Táto stránka zobrazuje výpočet dreveného nosníka pre priehyb a prípustné zaťaženie v súlade s požiadavkami vedy o pevnosti materiálov (pevnosť).
Podľa textu článku sa pokúsim každý aspekt čo najjasnejšie položiť na police jednoduchými slovami. Pri výpočte parametrov beriem vypočítané údaje o dreve, vychádzajúce z 3. ročníka, pretože iné odrody sa hľadajú len veľmi ťažko a bohužiaľ 90% z nich sa vyváža z krajiny.
Výpočty trvajú trochu času a všetky sa nakoniec dostanú k výpočtu pôsobenia ohybového momentu (stanovenie momentu odporu + prípustná výchylka).
Ďalej je uvedená hlavná tabuľka závislosti rozmerov vášho lúča a momentu odporu, na ktorý sa celý výpočet zníži.
Ako príklad si pre výpočet vezmem štandardnú dĺžku reziva - 6 metrov a krok medzi trámami - 60 cm. (Tieto parametre sa samozrejme budú u každého líšiť)
Základné pojmy:
- Rozstup lúčov (a) - vzdialenosť medzi osami (stredmi) lúčov;
- Dĺžka lúča (L) - dĺžka reziva;
- Referenčná dĺžka (Lop) - dĺžka časti nosníka podopretá na nosnej konštrukcii;
- Efektívna dĺžka (Lo) - dĺžka lúča medzi stredmi podporných oblastí;
- Svetlá dĺžka (Ľ) - šírka miestnosti (od podpery k podpere).
Výpočet začína funkčným účelom miestnosti. Ak je naša podlaha obytné štvrte, priemerná záťaž, ktorú dočasne vytvárajú ľudia počas života, sa rovná 150 kg / m². alebo 1,5 kPa (P1). Povinným parametrom vo výpočte je faktor spoľahlivosti rovný - 1,2 (K1), čo zámerne zvyšuje dizajnovú maržu o 20%.
Teraz vypočítame zaťaženie z vlastnej hmotnosti podlahy (P2). Rovná sa hmotnosti samotných nosníkov + opláštenie zospodu + izolácia + drsné a konečné podlahy. V priemere je táto hodnota rovnakých 150 kg / m2, čo zohľadňujeme. V tejto fáze sme nastavili bezpečnostný faktor 1,3, t.j. tridsať% (K2). Faktor je slušný, pretože v budúcnosti bude možné podlahu vymeniť za ťažšiu alebo sa rozhodneme zavesiť ťažký strop.
Berieme do úvahy celkové zaťaženie: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 kPa
Zvažujeme regulačné zaťaženie: Rnorm = P1 + P2 = 1,5 + 1,5 = 3 kPa
Ďalším krokom je výpočet odhadovanej dĺžky (Lo). Ako príklad si vezmeme oblasť podpory lúča na stene Lop = 120 mm, takže vypočítaná dĺžka je:
Lo = L - 2 (Lop / 2) = L - Lop = 6 - 0,12 = 5,88 m.
Ďalej zvážte zaťaženie nosníka: Vypočítané = Ptot * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 alebo 225 kg / m. (čím väčší je sklon lúčov, tým väčšie je zaťaženie lúča)
Ďalej normatívne zaťaženie: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0,6 = 1,8 alebo 180 kg / m.
Určte návrhové úsilie:
Maximálna bočná sila: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6,6
Maximálny ohybový moment: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9,72
Vyššie sme identifikovali hlavné komponenty lúča, teraz samotný výpočet:
Akcia ohybového momentu:
M / W
W je moment odporu prierezu,
Ri - konštrukčná odolnosť dreva voči ohybu (Pre 3. triedu dreva = 10 MPa.)
Z vyššie uvedeného vzorca získame požadovaný moment odporu W = M / Ri,
W = 9,72 / 10 = 0,972 = 972 cm3.
Vrátime sa na vyššie uvedenú dosku (uvedenú na úplnom začiatku článku), kde sú hodnoty momentov odporu už prezentované v hotovej podobe a vyberieme časť zaokrúhľujúcu nahor.
P.S. Ak máte neštandardný lúč, potom okamih vášho lúča možno získať pomocou vzorca: W = (b * h ^ 2) / 6, rovnako ako všetky hodnoty v danej doske.
Ako vidíte, existuje veľa sekcií, ktoré vyhovujú nášmu výpočtu. Takže zvolíme nosník (1056> 972) so šírkou b = 110 mm. a výška h = 240 mm.
Keď sme vybrali nosník, urobíme posudok - berieme do úvahy prípustné vychýlenie, a ak nás esteticky nevyhovuje (silný priehyb, napriek spoľahlivosti konštrukcie), zvoľte úsek s vyšším momentom odporu prierezu lúče.
Výpočet priehybu:
Vypočítame moment zotrvačnosti: I = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 cm ^ 4
Určte priehyb podľa vzorca: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), kde:
E - modul pružnosti pre drevo, braný ako 10 000 MPa.
Takže f = 0,0130208 * (1,8 * 1195,389) / (10 000 * 12672) = 2,21 cm.
Po prijatí priehybu (priehybu) pozdĺž vertikálnej stredovej osi - 2,21 cm ho musíme porovnať s tabuľkovou hodnotou z hľadiska estetických a psychologických parametrov (pozri. Tabuľka E.1)
Podľa tabuľky máme zvislé medzné výchylky L / xxx. Pre porovnanie našej hodnoty s touto charakteristikou musíte získať parameter maximálnych prípustných hodnôt, preto vydelenú dĺžku vydelíme výchylkou Lo / f = 5,88 / 2,21 = 266. Tento parameter je nepriamo úmerný dĺžke, preto by mal byť vyšší, nie nižší ako tabuľkový.
Pretože sme pri výpočte použili 6 m dlhý lúč, nájdeme zodpovedajúci riadok a jeho hodnotu v tabuľke E1:
Parameter, ktorý sme dostali 266 < 200 (menej ako tabuľka), preto bude vychýlenie nášho lúča menšie, pretože zapadá voľne do daného stavu.
Vybraný lúč - prechádza všetkými výpočtami! To je všetko! Prosím, použite to!
___________________________________
Ďalej je na kanáli plánovaná séria materiálov o spôsoboch eliminácie priehybu nosníkov bez podpier a stĺpov.
V nasledujúcich článkoch tiež popíšem výpočty kanálov a lúčov I. Hovorme o I-nosníkoch so širokou prírubou, kde a aké typy sú optimálnejšie na použitie, znižujú výšku podláh a zvyšujú pevnosť.
Ak sú tieto témy zaujímavé, prihláste sa na odbermôj kanál!
Ak poznáte trigonometriu, nemusíte metrom poskakovať po streche. Praktické príklady
Ako určiť výšku objektu blízko alebo na diaľku? Základné 5 spôsobov!
Demolačný príbeh: „A stavebné povolenie? Poď, potom to dostaneme! “