Dobrý deň, vážení hostia a účastníci!
Dnes by som chcel upozorniť na tému použitia trigonometria na stavbu, pretože matematika je veľmi blízko k tejto oblasti.
Uhly a boky akejkoľvek či je rovnoramenný, rovnostranný trojuholník alebo univerzálne komunikáciu medzi A niektoré trigonometrické vzťahy, z ktorých hlavné je izolovaný ako "sínusová veta" a "teorému cosinus ".
Vzhľadom k veľkému matematikovi z dávnych čias, vzorec umožňuje tri prvky nejakého trojuholníka - obnoviť ďalšie tri!
Ďalej trochu teórie od školského ihriska (stručne):
Hodnoty dĺžok strán trojuholníka sú úmerné sínusov opačných uhlov:
Zovšeobecňuje Pytagorova veta na ľubovoľný trojuholníky, takže Pytagorova veta - stáva zvláštny prípad teorému cosines.
Takže pre nejakého trojuholníka, máme vzťah:
Po prevode, nájdeme kosínus každého uhla trojuholníka:
a nastavte nasledujúce:
V prípade, že je uhol priamy (druhý prípad), kosínus veta je transformovaný do Pytagorova veta.
Po značnom rozloženie a transformácie ukázali "Heron vzorec"Na ktorom vedel iba strany trojuholníka, Môžeme vypočítať plochu:
Vyššie uvedené vzťahy a výpočty sú použité v prípade potreby výpočet akékoľvek prvky s značnej veľkosti, ktorú nemožno merať goniometrické pravítka alebo prináša mnoho ťažkostí Použitie rulety.
Príklady problémov, ktoré môžu byť vyriešené použitím takých viet
Vedomím dĺžku svahu a uhla strechy, môžeme získať zvyšok hodnôt všetkých prvkov, ktoré ich tvoria, či už je to do výšky hrebeňa strechy alebo dĺžke budovy:
Naopak, pretože vedel, uhol sklonu strechy a dĺžke budovy s presahom strechy - to sa počíta za niekoľko akcií, ako je dĺžka krokvy a výške strechy:
Ale presná výška domu? - Áno, nie je pochýb!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 = 8,4 m.
Stanovenie uhla sklonu
Určenie uhla sklonu s až 1 stupeň z krajiny, tiež absolútne nie namáhanie, môžete tak urobiť: to si vyžaduje, aby sa postavenie pozorovateľa, takže rampa lietadlo klesol v súlade s líniou smere viditeľnosti.
Teraz s vedomím, výšku domu (A) a vzdialenosť (b), a preto sa podľa vety Pytagoras a preponou (c), možno vypočítať hodnotu uzla alebo cos uhla A (vzorec na obrázku vyššie).
Nižšie uvedená tabuľka Bradis na pomoc! ))) Nájdite hodnotu v stĺpci Sine a v porovnaní s rovnakým uhlom!
Rovnaké problémy sú riešené s štítmi zariadením v rámp hlavnej strechy (obrázok nižšie)! Vedel len uhol hlavnej strechy, môžeme vypočítať dĺžku krokiev a základné narazil do štítu, uhly sú rovnaké s každým iný!
Pre výstavbu budov a rôznych štruktúr s využitím týchto vzorcov sa vypočíta výškový rozdiel, a ako uhly v rôznych rovinách prostredníctvom geodetických prístrojov pracujúcich na základe rovnakého Trigonometria - teodolit, totálna stanica a trigonometrické vyrovnanie.
A to je len malá časť z príkladov, keď potrebujeme znalosti trigonometrie ...
Zdá sa, že učitelia mali pravdu, keď povedal, že "matematika je užitočná !!!" ))).
To je všetko, ďakujem vám za pozornosť!
1. "Voľby pre konštrukciu pravých uhlov pri stavbe domu a skontrolovať uhly u už postavený."
2. "3 spôsoby, ako malé úspory v základovej pásku bez straty kvality."
3. Čo keby guľový ventil uzatvárací pod tlakom, je mimo prevádzky? Návod na výmenu.
____________________
Ak sa vám páči môj článok, miesto a radiprihlásiť k odberu kanála